眾所周知,，測(cè)量基準(zhǔn)是測(cè)量中讀數(shù)的參考對(duì)象,，累積法是統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)_簡捷的方法,。打個(gè)比喻：王府井地面相對(duì)于海平面高度H1，北海水面相對(duì)于王府井地面高度H2,，瓊?cè)A島白塔塔基相對(duì)于北海水面高度H3,，白塔塔尖相對(duì)于塔基高度H4,，若統(tǒng)一到同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)海平面后，則塔基相對(duì)于海平面高度必然是0＋H1＋H2＋H3的累積,，塔尖相對(duì)于海平面的高度必然是所有高度的累積0＋H1＋H2＋H3＋H4,。
　　節(jié)距法檢測(cè)直線度和平面度誤差也是基于這個(gè)道理。由于使用了橋板,，儀器上讀取的每一個(gè)受檢點(diǎn)（橋板的一個(gè)支撐點(diǎn)底面）的高度都是相對(duì)于與其相鄰的前一個(gè)受檢點(diǎn)（橋板另一個(gè)支撐點(diǎn)底面）的高度,，因此各受檢點(diǎn)相對(duì)于同一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)（起始點(diǎn)）的高度必然離不開累積法。JJG117-2005的公式（8）是：
　　 
　　按檢定規(guī)程的設(shè)置,，設(shè)受檢點(diǎn)序號(hào) i 為：1,、2、3,、……,、n；各受檢點(diǎn)讀數(shù) ai 為a1,、a2,、……、ai,、……an,；統(tǒng)一到起始點(diǎn)（a1）為測(cè)量基準(zhǔn)后，各點(diǎn)相對(duì)于a1點(diǎn)高度為：
　　Zi＝ ＝a1＋a2＋……＋ai,；　Zn＝ ＝a1＋a2＋……＋an
　　下面來推導(dǎo)和論證公式（8）
　　_步：設(shè)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換找到作為評(píng)定基準(zhǔn)的兩端點(diǎn)連線,，若轉(zhuǎn)換量的單位量為δ，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后各受檢點(diǎn)高度值為Zi′,，
　　則：Zi′＝Zi＋i·δ……①,。
　　_步：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后兩端點(diǎn)（序號(hào)1和序號(hào)n）高度應(yīng)滿足Z1′＝Zn′，
　　即：Z1＋1·δ＝Zn＋n·δ,，
　　解之得：δ＝（Z1－Zn）/（n－1）
　　起始點(diǎn)設(shè)定為Z1＝0,，所以δ＝-Zn/（n－1）……②
　　第三步：將②代入①得
　　Zi′＝Zi＋i·[-Zn/（n－1）]＝Zi－[i/（n－1）]Zn　　即：
　　 ……③
　　③與平板規(guī)程的公式（8）相比較,，可知③_是規(guī)程的公式（8）,，公式（8）推導(dǎo)完成。
　　但遺憾的是它們之間存在著差異,，其差異_是分母上的n與（n－1）不同,。這是在平板檢定規(guī)程公式（8）中存在了多年的一處錯(cuò)誤。分析公式（8）的錯(cuò)誤原因,，估計(jì)應(yīng)該是當(dāng)時(shí)沒有分清n的含義,，沒分清n代表受檢點(diǎn)數(shù)，還是代表被測(cè)實(shí)際線的分段數(shù)（或讀數(shù)次數(shù)）。
　　假設(shè)把被測(cè)實(shí)際線分成4等分,，測(cè)量時(shí)_會(huì)讀4次數(shù),。設(shè)起始點(diǎn)序號(hào)為0，則受檢點(diǎn)序號(hào)分別是0,、1,、2、3,、4,。此時(shí)n＝4代表了分段數(shù)或讀數(shù)次數(shù)，受檢點(diǎn)個(gè)數(shù)應(yīng)該是n＋1＝5,。這種情況下公式（8）的形式應(yīng)該如下：
　　 
　　顯然兩個(gè)累積符號(hào)∑的下方應(yīng)改為從0而不是從1開始累積,，_后一項(xiàng)分母用n才能是正確的。但是因?yàn)樾蛱?hào)0點(diǎn)的高度值設(shè)為0,，所以公式（8）也可以說是正確的,。
　　但檢定規(guī)程公式（8）設(shè)定的起始點(diǎn)序號(hào)卻是1，各受檢點(diǎn)序號(hào)分別為1,、2,、3、4,、5,，n＝5_代表了受檢點(diǎn)個(gè)數(shù)。在這個(gè)前提條件下,，公式（8）_后一項(xiàng)的分母理應(yīng)是（n－1）,，用n當(dāng)然也_錯(cuò)了。